सार्वसमुच्चय की परिभाषा | Definition of Universal Set in Hindi !!
समुच्चय वस्तुओं का एक समूह होता है, और वेन आरेखों का उपयोग समुच्चय संबंधों और तार्किक संबंधों दोनों को स्पष्ट करने के लिए किया जा सकता है।
उदाहरण 1: दिया गया A = {1, 2, 5, 6} और B = {3, 9}, इन समुच्चयों के बीच क्या संबंध है?
A और B में कोई अवयव उभयनिष्ठ नहीं है। यह संबंध नीचे वेन आरेख में दिखाया गया है।
A और B में कोई अवयव उभयनिष्ठ नहीं है। ये सेट ओवरलैप नहीं होते हैं।
उदाहरण 1 में, A और B में कोई अवयव उभयनिष्ठ नहीं है। (इसे स्पष्ट करने के लिए प्रत्येक सेट को एक अलग रंग से छायांकित किया जाता है।) इसलिए, यह मान लेना तर्कसंगत है कि इन सेटों के बीच कोई संबंध नहीं है। हालाँकि, अगर हम इन सेटों को एक बड़े सेट का हिस्सा मानते हैं, तो उनके बीच एक संबंध है। उदाहरण के लिए, 1 से 9 तक की एकल अंकों वाली संख्याओं पर विचार करें: यदि {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} हमारा बड़ा समुच्चय है, तो A और B उस समुच्चय का हिस्सा हैं। इस प्रकार A और B प्रत्येक इस बड़े समुच्चय का एक उपसमुच्चय हैं, जिसे सार्वभौम समुच्चय कहते हैं।
परिभाषा: एक सार्वभौम समुच्चय विचाराधीन सभी तत्वों का समुच्चय है, जिसे कैपिटल यूनिवर्स_क्रॉप्ड_0.जीआईएफ द्वारा दर्शाया जाता है। अन्य सभी समुच्चय सार्वत्रिक समुच्चय के उपसमुच्चय हैं।
उदाहरण 2: दिया गया ब्रह्मांड_क्रॉप्ड_0.जीआईएफ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, ए = {1, 2, 5, 6} और बी = {3, 9}, एक ड्रा करें इन समुच्चयों को निरूपित करने के लिए वेन आरेख।
